Beispielsammlung

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Auswahl
Gruppe A: Analyt. Geometrie	Gruppe B: Diff.rechnung	Gruppe D: Dynamik, Wachstum	Gruppe E: Funktionen

Gruppe F: Integralrechnung	Gruppe G: Finanzmathematik.	Gruppe H: Trigonometrie	Gruppe J: Approximation

Gruppe A: Analytische Geometrie

BspNr.	Name	Stichwörter	Lehrplanbezug (Klasse)
A0010	Beobachtung am Radarschirm	Ebene analytische Geometrie, Parameterform d. Geradengleichung	5.
A0011	Gefahr für die Yacht des Präsidenten	- " -	5.
A0012	Nebel am Kap St. Martin	- " -	5.
A0013	Schmugglerjagd in der Cocainbay	- " -	5.
A0014	Schiffsunglück am Riff	- " -	5.
A0015	Piratenverfolgung	- " -	5./6.
A0110	Pyramide	Räumliche analytische Geometrie	6.
A0210	Flugrouten zweier Flugzeuge	Analytische Geometrie im Raum, Abstand windschiefer Geraden	7.
A0310	Inkreis	Ebene analytische Geometrie, merkwürdige Punkte	6.
A0311	Umkreis	- " -	6.
A0410	Kreis des Appolonios	Ebene analytische Geometrie, Kreisgleichung, Teilverhältnis	6.
A0411	Simsonsche Gerade	Ebene analytische Geometrie, Kreisgleichung	6.
A0412	Schmiegkreise einer Ellipse	Analytische Geometrie, Ellipse	6.
A0413	Leiter an einer Mauer	Ebene analytische Geometrie, Gleichung von Kreis und Ellipse	7.
A0510	Kreisbewegung	Winkelfunktionen, Parameterform der Kreisgleichung	6.
A0511	Sonnenfinsternis	Kreisgleichung, Trigonometrische Funktionen	6.-8.
A0512	Ellipse	Ellipse in Parameterdarstellung	7.
A0610	Ortslinie des Höhenschnittpunktes	Ebene analytische Geometrie, Parabel	5./6.
A0611	Ortskurve des Kreismittelpunktes	Ebene analytische Geometrie, Ortskurven	7.
A0710	Sekantensatz	Ebene analytische Geometrie, Kreisgleichung	6.
A0711	Tangenten an einen Kreis	- " -	6.

Gruppe B: Differentialrechnung

BspNr.	Name	Stichwörter	Lehrplanbezug (Klasse)
B0010	Zug und Motocrossfahrer	Quadratische Gleichung, Kreisgleichung	6.
B0011	Der Zug und der Reiter (allgemein)	Quadratische Gleichung, Inneres Produkt	8.
B0012	Der Zug und der Reiter (Ohne Winkelfunktionen)	Quadratische Gleichung, Kreisgleichung	5.
B0013	Der Zug und der Reiter (Mit Winkelfunktionen)	Quadratische Gleichung, Winkelfunktionen	6.
B0110	Brückenbau	Differentialrechnung, Extremwertbeispiele	7.
B0111	Tunnel	- " -	7.
B0210	Die oben offene Schachtel	- " -	7.
B0310	Warum Lastwagenfahrer so rasen	Differentialrechnung, Extremwertaufgaben	7.
B0410	Elektrizitätswerk - Fermatscher Punkt	- " -	7.
B0411	Zentrallager - Fermatscher Punkt	- " -	7.
B0412	Vogelschutzgebiet	- " -	7.
B0413	Park and Ride	- " -	7.
B0510	Erläuterung der Zusammenhänge zwischen einer Funktion und ihrer 1. und 2. Ableitung	Differentialrechnung, Kurvendiskussion	7.
B0610	Erkennen von gebrochen rationalen Funktionen aus dem Graphen	Differentialrechnung, Umgekehrte Kurvendiskussion	7.
B0611	Erstellen von Polynomfunktionen aus Graph und Nullstellen	- " -	7.
B0612	Kurvendiskussionen ausgehend von f' bzw. f''	- " -	7.
B0613	Zusammenhang zwischen Funktion und 1. Ableitung (1)	Differentialrechnung, Kurvendiskussion	7.
B0614	Zusammenhang zwischen Funktion und 1. Ableitung (2)	- " -	7.
B0710	Körpertemperatur	- " -	7.
B0810	Kurvendiskussion mit Hilfe der Differentialrechnung	- " -	7.
B0811	Kurvendiskussion mit Parametrisierung	- " -	7.
B0812	Kurvendiskussion mit Parametrisierung 2	- " -	7.
B0910	Linearisierung, Sekanten und Tangenten	Differentialrechnung, Einführung	7.
B0911	Sekanten und Tangenten	- " -	7.
B1010	Mittlere Geschwindigkeit (1)	Differentialrechnung, Mittlere Geschwindigkeit	7.
B1011	Mittlere Geschwindigkeit (2)	- " -	7.
B1012	Mittlere Geschwindigkeit (3)	- " -	7.
B1013	Mittlere Geschwindigkeit und ihre Veränderung (1)	- " -	7.
B1014	Mittlere Geschwindigkeit und ihre Veränderung (2)	- " -	7.
B1015	Mittlere Geschwindigkeit und ihre Veränderung (3)	- " -	7.
B1110	Näherungsweise Berechnung von Extremwerten und Wendepunkten (1)	Differentialrechnung, Einführung	7.
B1111	Näherungsweise Berechnung von Extremwerten und Wendepunkten (2)	- " -	7.
B1210	Funktionswert, Steigung, Krümmung (1)	Differentialrechnung, Einführung	7.
B1211	Funktionswert, Steigung, Krümmung (2)	- " -	7.
B1310	Trassierungsprobleme 1	Stetigkeit, Differenzierbarkeit	7.
B1311	Trassierungsprobleme 2	- " -	7.
B1312	Trassierungsprobleme 3	- " -	7.
B1313	Trassierungsprobleme 4	Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Krümmung - Trassierungsprobleme	7.
B1314	Trassierungsprobleme 5	- " -	7.

Gruppe D: Dynamische Prozesse - Wachstum

BspNr.	Name	Stichwörter	Lehrplanbezug (Klasse)
D0010	Approximation einer Binomialverteilung durch eine Normalverteilung	Wahrscheinlichkeitslehre	8.
D0110	Kreisumfang durch Rekursion	Folgen, Rekursion	6.
D0111	Der Turm von Hanoi	- " -	6.
D0210	Das Wettrennen zwischen Achilles und der Schildkröte	Folgen	6.
D0310	Bestimmung von Folgengliedern, Monotonie, Schranken, Grenzwert und Index zu einer ε-Umgebung	Monotonie und Grenzwert	6.
D0410	Vergleich von linearem mit exponentiellem Wachstum	Wachstumsprozesse	6.
D0411	Zinsen, Zinseszinsen, Vergleich der Kapitalentwicklung bei unterschiedlichen Zinssätzen	- " -	6.
D0412	Verzinsung - Übergang zum kontinuierlichen (stetigen) Modell	- " -	6.
D0413	Anwendung der stetigen Verzinsung - exponentielles Wachstum (Standardaufgabe)	- " -	6.
D0414	Bestimmung der Wachstumsfunktion durch Regression	- " -	6.
D0415	Anwendungsaufgabe zum radioaktiven Zerfall	- " -	6.
D0416	Beschränktes Wachstum	- " -	6.
D0417	Ausbreitung eines Gerüchts in einer Stadt – beschränktes Wachstum	- " -	6.
D0418	Logistisches Wachstum als Verfeinerung des beschränkten Wachstums	- " -	6.
D0419	Ausbreitung eine Grippeepidemie – Anwendung des logistischen Wachstums	- " -	6.
D0420	Vergleich verschiedener Wachstumsmodelle	- " -	6.
D0510	Weizenwachstum	Wachstumsprozesse	7./8.
D0511	Virenwachstum - exponentielle Regression	- " -	7./8.
D0512	Erwärmungsvorgang	- " -	6.
D0610	Geschoss in einen Sandwall	Dynamische Prozesse - Differentialgleichungen	7./8.
D0611	Salzlösung in einem Tank	- " -	7./8.
D0612	Zuwachsrate der Bevölkerung	- " -	7./8.
D0613	Stromkreis	- " -	7./8.
D0614	Massenzerfall	- " -	7./8.
D0615	Paragleiter	- " -	7./8.
D0616	Richtungsfeld zu einer gegebenen Gleichung	- " -	7./8.
D0617	Senkrecht fallender Körper	- " -	7./8.
D0618	Lösen einer Differentialgleichung - Näherungsmethode	- " -	7./8.
D0619	Fallschirmspringer	- " -	7./8.
D0620	Lösung einer Differentialgleichung - Näherung	- " -	7./8.

Gruppe E: Funktionen

BspNr.	Name	Stichwörter	Lehrplanbezug (Klasse)
E0010	Messung des Benzinverbrauchs 1	Quadratische Funktionen	5.
E0011	Messung des Benzinverbrauchs 2	- " -	5.
E0012	Bremsweg von PKW und Geländewagen	- " -	5.
E0110	Schiefer Wurf ohne Luftwiderstand	Quadratische Funktionen, Extremwertbeispiele	5.
E0111	James Bond	Quadratische Funktionen	5.
E0112	Flug einer Signalkugel	- " -	5.
E0210	Erkennen von Potenzfunktionen	Potenzfunktionen	6.
E0211	Erkennen von Graphen von quadratischen Funktionen aus den Vorzeichen der Koeffizienten	Quadratische Funktionen	6./7.
E0212	Unterscheidung von Polynomfunktionen 3. Grades durch die Vorzeichen der Koeffizienten	Differentialrechnung	7.
E0310	Verfolgungsjagd auf der Autobahn	Quadratische Funktionen	5.
E0311	Verkehrsflussdichte	- " -	5.
E0312	Kurvenradien von Eisenbahnen	Quadratische Funktionen	6.
E0313	Stauprobleme	Gebrochen rationale Funktionen	5./6.
E0410	Autos auf der Autobahn	Lineare Funktionen, Einführung in die Differentialrechnung	4./5.
E0411	Berechnung von Anstiegen aus der Wertetabelle	Lineare Funktionen	4./5.
E0412	Eisenbahnzüge auf der Westbahnstrecke	Lineare Funktionen, Einführung in die Differentialrechnung	4./5.

Gruppe F: Integralrechnung

BspNr.	Name	Stichwörter	Lehrplanbezug (Klasse)
F0010	Formel 1 - Rennen am Tiongring	Differential- und Integralrechnung	8.
F0011	Der Sturzflug eines Flugzeuges	- " -	8.
F0012	Wendekreis von Fahrzeugen	Differentialrechnung, Krümmung	8.
F0110	Staumauer	Integralrechnung	8.
F0210	Obersumme und Untersumme	Integralrechnung	8.
F0211	Numerische Integration	- " -	8.
F0212	Durchflussmenge bei einem Gebirgsbach	Integralrechnung, Obersumme und Untersumme	8.
F0510	Weinfass	Differential- und Integralrechnung, Rotationskörper	8.

Gruppe G: Finanzmathematik

BspNr.	Name	Stichwörter	Lehrplanbezug (Klasse)
G0010	Finanzmathematik (1)	Finanzmathematik - Rentenrechnung	6. bis 8.
G0011	Finanzmathematik (2)	- " -	6. bis 8.
G0012	Finanzmathematik (3)	Finanzmathematik (Tilgungsplan)	6. bis 8.
G0013	Finanzmathematik (4)	Finanzmathematik - Rentenrechnung	6. bis 8.
G0014	Finanzmathematik (5)	Finanzmathematik (Investitionsrechnung)	6. bis 8.
G0015	Anhang: Finanzmathematische Funktionen	Anhang: Finanzmathematische Funktionen	6. bis 8.

Gruppe H: Trigonometrie

BspNr.	Name	Stichwörter	Lehrplanbezug (Klasse)
H0010	Beleuchtung einer Straßenfläche	Trigonometrie, Extremwertaufgabe	8.
H0110	Gotische Spitzbögen und Kirchenfenster	Trigonometrie, Geometrische Zusammenhänge	6.
H0210	Welches Wetter herrscht in Lillehammer?	Trigonometrie - Anwendungen	6.
H0211	Welches Wetter herrscht in Wien?	- " -	6.
H0212	Tageslänge im Jahresverlauf?	- " -	6.

Gruppe J: Approximation

BspNr.	Name	Stichwörter	Lehrplanbezug (Klasse)
J0010	Regula Falsi	Näherungsverfahren zur Nullstellenberechnung (Regula falsi)	7.
J0011	Newtonverfahren	Näherungsverfahren zur Nullstellenberechn. (Newtonverfahren)	7.