BspNr: B1312

Trassierung 3 - Erläuterung

Angabe

Gegeben ist die Funktion

f(x)={ −2x−8:x<−5 f 2 (x):−5≤x≤3 − x 2 +8:x>3

Fragen:

1. Ermittle die Funktionsgleichung für f₂ so, dass f(x) auf ganz ℝ   definiert ist und dass
   • die Funktion f auf ganz ℝ   stetig ist,
   • die Funktion f an den Stellen -5 und 3 unstetig ist, aber der Grenzwert von f an diesen Stellen existiert,
   • der Grenzwert der Funktion f an der Stellen -5 und 3 nicht existiert,
   • die Funktion f auf ganz ℝ   differenzierbar ist.
   • Automatisiere die Aufgabe d) mittels eines Makros, Scripts oder Programms.

Die Ausarbeitung der ersten Teile (a - d) verläuft analog zu Beispiel B1310.

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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