Bremsweg von PKW und Geländewagen

Angabe

Eine Autozeitung führt mit einem PKW und einem Geländewagen auf trockener Fahrbahn einen Bremstest durch. Es werden die in der Tabelle angegebenen Werte gemessen.

Fragen:

1. Stelle die Daten graphisch dar und versuche durch Probieren für beide Fahrzeuge je eine Funktion aufzustellen, die den Bremsweg in Meter in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit in m/s berechnet!
2. Ermittle mit der in a) bestimmten Funktion den Bremsweg für 20 m/s und die Geschwindigkeit, bei der der Bremsweg 50 m beträgt!
3. Bestimme mit einem für die Daten passenden Regressionsmodell für beide Fahrzeuge je eine Funktion, die den Bremsweg (in m) in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit (in m/s) berechnet!
4. Führe für die in c) erstellte Funktion die Berechnungen von b) durch!
5. Im Prospekt des Herstellers wird die Bremsverzögerung des PKWs mit 9 m/s2 und die des Geländewagens mit
7 m/s² angegeben.
Die physikalische Formel für den Bremsweg sb in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit v lautet: s b (v)= v 2 2⋅a
Dabei ist a die Bremsverzögerung des Fahrzeuges. Stimmen die Angaben des Herstellers mit den gemessenen Daten überein?
6. Angenommen, beide Fahrzeuge fahren mit 30 m/s. Mit welcher Geschwindigkeit fährt der Geländewagen noch, wenn der PKW bereits steht?