BspNr: D0415

Themenbereich
Wachstumsprozesse
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Die Formeln anwenden können
 TI-92 (D0415a), DERIVE (D0415b) (45 KB), Mathematica (D0415c) (158 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele D0410, D0411, D0412, D0413, D0414, D0416, D0417, D0418, D0419, D0420
Lehrplanbezug (Österreich): 6. Klasse
Quelle: Dr. Alfred Eisler, Sonja Reitner

Anwendungsaufgabe zum radioaktiven Zerfall

Eingangsvoraussetzungen

Angabe und Fragen:

Ende April 1986 ereignete sich in Tschernobyl die bislang schwerste Reaktorkatastrophe in der Geschichte der zivilen Nutzung der Atomenergie. Im radioaktiven Fallout, der auch Österreich verseuchte, waren mengenmäßig die Isotope Jod-131 und Caesium-137 stark vertreten.

  1. Das langlebige Caesium-137 hat eine Halbwertszeit von ca. 30 Jahren. Stelle das Zerfallgesetz für Cs-137 in der Form N(t) = N0 . e-k.t dar. Wie groß ist die Zerfallskonstante k.
  2. Berechne, wie viel Prozent der Anfangsmasse seit dem Unfall zerfallen sind, und wie lange es dauert, bis die Caesiumbelastung auf 10% bzw 1% ihres Maximalwertes zurückgeht.
  3. Das Zerfallsgesetz für Jod-131 lautet N(t) = N0 . e-0,08664.t (t in Tagen).
  4. Berechne die Halbwertszeit und die tägliche prozentuelle Abnahme der Jodbelastung.

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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