Obersumme und Untersumme

Angabe und Fragen:

1. Gegeben ist die Funktion f(x) = x³. Berechne für ∫ 0 a f(x)⋅dx   zunächst eine Formel, die die Obersumme bzw. Untersumme in Abhängigkeit von der Obergrenze a und der Anzahl der Teilintervalle n berechnet. Danach ist ∫ 0 a f(x)⋅dx   dadurch zu berechnen, dass für Obersumme und Untersumme der Grenzwert für n→∞   bestimmt wird.
2. Das Ergebnis ist durch direkte Berechnung von ∫ 0 a f(x)⋅dx   dadurch zu berechnen, dass für Obersumme und Untersumme der Grenzwert für n→∞   zu überprüfen.
3. Beschreibe, wie Ober- und Untersumme für a = 2 und Teilungszahl n = 25 in der Graphik des CAS dargestellt werden können.