BspNr: G0012
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Themenbereich
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Finanzmathematik (Tilgungsplan) |
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Ziele
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vorhandene Ausarbeitungen
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- Anwendung der Rentenrechnung
- iterative Lösung der Aufgabe
- Gestaltung eines Tp
- Arbeit im DATA-Matrix-Editor, eventuell Arbeiten mit CellSheet
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DERIVE und TI-92 (G0012a) (115 KB) |
| Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele |
G0010, G0011, G0013, G0014, G0015 |
| Lehrplanbezug (Österreich): |
6. bis 8. Klasse |
| Quelle: Josef Böhm |
Finanzmathematik (3)
Angabe
Die Einnahmen einer Gemeinde gewähren für die nächsten 15 Jahre - bedingt durch Ansiedlung neuer Betriebe - einen voraussichtlichen Überschuss in der mittleren Höhe von 20 000 € / Jahr. Man will diesen Überschuss für den Bau eines Kultur- und Veranstaltungszentrums verwenden und legt deshalb unter der Bevölkerung eine 15jährige 5%-Anleihe auf, wobei die Annuitäten durch den erwarteten Überschuss gedeckt werden sollen.
Fragen:
- Wie groß kann diese Anleihe sein (auf die nächsten 1000 € aufrunden). Wie lauten die ersten 3 und die letzten 3 Zeilen des Tilgungsplans?
- Die Anleihe wird aufgelegt und während der ersten 8 Jahre vereinbarungsgemäß getilgt. Dann können aber - bedingt durch außergewöhnliche kommunale Belastungen - jährlich nur mehr 15 000 € für den Annuitätendienst verwendet werden. Wie lange dauert die Rückzahlung insgesamt?
- Wie lauten die letzten beiden Zeilen des konvertierten Tilgungsplanes?
- Die Gemeinderat stimmt der Konvertierung nur unter der Bedingung zu, dass ab dem 9.Jahr die Zinsen auf 5,5% erhöht werden. Wie lauten die letzten beiden Zeilen nun?
- Ein Gemeindebürger hat Anteile in der Höhe von 3000 € gezeichnet, die nach 12 Jahren verlost werden. Welche durchschnittliche Rendite hat ihm diese Geldanlage gebracht? Als vorsichtiger Mensch hat er seine Zinserträge auf ein Sparkonto gelegt, das mit 3,25% verzinst wurde.
© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
Kontakt-E-Mail: acdca@pinoe-hl.ac.at