Massenzerfall

BspNr: D0614

Themenbereich
Dynamische Prozesse - Differentialgleichungen
Ziele	vorhandene Ausarbeitungen
Eine Differentialgleichung aufstellen können Eine einfache Differentialgleichung durch Trennen der Variablen lösen können Eine einfache Differentialgleichung mit dem CAS lösen können Ein Richtungsfeld zeichnen können Eine Lösungskurve in das Richtungsfeld legen können Die Gestalt einer Lösungskurve aus dem Richtungsfeld erkennen können	TI-92+ (D0614a), DERIVE (D0614b) (58 KB), Mathematica (D0614c) (156 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele	D0610, D0611, D0612, D0613, D0615, D0616, D0617, D0618, D0619, D0620,
Lehrplanbezug (Österreich):	7./8. Klasse
Quelle: Dr. Alfred Eisler, Sonja Reitner, Günter Schödl

Massenzerfall

Eingangsvoraussetzungen

Kenntnisse über Differentialrechnung und Integralrechnung
CAS: sicherer Gebrauch der Grundfunktionen

Angabe

Eine Masse zerfällt gemäß dm dt =− m 2 .

Fragen:

Zeichne das Richtungsfeld in [0,8] x [0,4]. Ermittle die allgemeine Lösung und zeichne einige partikuläre Lösungen in das Richtungsfeld.

Literatur:

Rüdeger Baumann : Analysis1, Ein Arbeitsbuch mit Derive, Klett Verlag, Düsseldorf 1998
Fran Ayres Jr. : Differentialgleichungen, Schaums Outline, Mc Graw Hill Inc, London 1978

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