BspNr: G0011

Finanzmathematik (2)

Angabe

Die Firma MagicPlast plant die Anschaffung einer neuen Spritzgussmaschine zur Herstellung von Kunststoffteilen. Eine Anlage zum Anschaffungspreis von ca. 150 000 € steht zur Disposition.

In den ersten 5 Jahren wird durch den Einsatz dieser Anlage ein Mehrertrag von jährlich ca 35 000 € erwartet, der in den darauffolgenden beiden Jahren auf 25 000 € sinken dürfte. Man schätzt, die Anlage nach 7 Jahren um ca 12 000 € verkaufen zu können.

Fragen:

1. Soll die Anlage angeschafft werden, wenn ein Kalkulationszinsfuß von 10% eingesetzt wird?
2. Wie hoch ist der interne Zinsfuß, wenn die Annahmen zutreffen? In welchem Bereich bewegt sich dieser Zinsfuß unter der Annahme, dass die geschätzten Zahlen einen Spielraum von +/- 5% haben? Das gilt auch für den Anschaffungspreis.
3. Wie ändert sich die effektive Verzinsung, wenn für die Anschaffung ein Kredit über 50 000 € aufgenommen wird, der innerhalb von 7 Jahren durch nachschüssige halbjährige Raten getilgt wird? Der Kreditzins beträgt 7,5% per anno. (Rechne mit den geschätzten Daten!)

Für eine zweite dringend notwendige Maschine, die jetzt 300 000 € kostet, hat man vor drei Jahren bereits eine Investitionsrücklage in der Höhe von 30 000 € gemacht, die alle drei Monate um jeweils 15 000 € nachschüssig aufgestockt werden konnte. Diese Rücklagen wurden zu i = 6% angelegt.

4. Wie viele volle Raten wären noch notwendig, um die Anlage anschaffen zu können - wenn man annehmen muss, dass sich die Anlage pro Jahr um ca 8% verteuert.
5. Wie groß ist der Restbetrag auf die volle Summe 2 Monate nach Rücklage der letzten Vollrate, wenn die Anlage dann um 330 000 € angeboten wird? (Rechne mit theoretischer Verzinsung!)
6. Welcher Betrag wäre heute aufzubringen, wenn die Maschine bei Sofortkauf um 290 500 € zu haben wäre?

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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