Stromkreis

BspNr: D0613

Themenbereich
Dynamische Prozesse - Differentialgleichungen
Ziele	vorhandene Ausarbeitungen
Eine Differentialgleichung aufstellen können Eine einfache Differentialgleichung durch Trennen der Variablen lösen können Eine einfache Differentialgleichung mit dem CAS lösen können Ein Richtungsfeld zeichnen können Eine Lösungskurve in das Richtungsfeld legen können Die Gestalt einer Lösungskurve aus dem Richtungsfeld erkennen können Fächerübergreifender Unterricht - Mathematik und Physik	TI-92+ (D0613a), DERIVE (D0613b) (193 KB), Mathematica (D0613c) (165 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele	D0610, D0611, D0612, D0614, D0615, D0616, D0617, D0618, D0619, D0620,
Lehrplanbezug (Österreich):	7./8. Klasse
Quelle: Dr. Alfred Eisler, Sonja Reitner, Günter Schödl

Stromkreis

Eingangsvoraussetzungen

Kenntnisse über Differentialrechnung und Integralrechnung
CAS: sicherer Gebrauch der Grundfunktionen

Angabe

Die Stromstärke ändert sich in einem Stromkreis nach di dt =5−2⋅i .

Fragen:

Welchem Wert nähert sich i bei wachsender Zeit t? Löse zunächst allgemein und teste die Lösungen im Richtungsfeld!

Literatur:

Rüdeger Baumann : Analysis1, Ein Arbeitsbuch mit Derive, Klett Verlag, Düsseldorf 1998
Fran Ayres Jr. : Differentialgleichungen, Schaums Outline, Mc Graw Hill Inc, London 1978

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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