BspNr: A0012

Themenbereich
Ebene analytische Geometrie, Parameterform der Geradengleichung
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Anwendung der gleichförmigen Bewegung
  • Tieferes Verständnis der Bedeutung des Parameters in der Geradengleichung
 TI-92 (A0012a) (56 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele A0010, A0011, A0013, A0014, A0015
Lehrplanbezug (Österreich): 5. Klasse
Quelle: Dr. Thomas Himmelbauer

Nebel am Kap St. Martin

Angabe

Im dichten Nebel bei Kap St. Martin sind zwei Schiffe unterwegs. Die Albatros befindet sich um 7 Uhr auf der Position A 0 =( −7  | −8 )   und um 8 Uhr auf der Position A 1 =( −2 |  −3 ) . Die Venezia befindet sich um 7 Uhr auf der Position B 0 =( 10 |  −8 )   und um 8 Uhr auf der Position B 1 =( 8 |  −4 ) .
Die Längeneinheit ist km. Die Schiffe fahren einen geradlinigen Kurs mit konstanter Geschwindigkeit.

Fragen:

  1. Berechne die Geschwindigkeiten der beiden Schiffe in km/h!
  2. Berechne den Schnittpunkt der beiden Schiffsrouten und die Zeiten, an denen die Schiffe ihn erreichen! Kommt es zu einem Zusammenstoß?
  3. Berechne den kürzesten Abstand, den die beiden Schiffe voneinander haben!
  4. Wie müsste sich die Geschwindigkeit der Venezia ändern, damit ein Zusammenstoß droht?

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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