Vergleich verschiedener Wachstumsmodelle

BspNr: D0420

Themenbereich
Wachstumsprozesse
Ziele	vorhandene Ausarbeitungen
Entscheiden können, welche Wachstumsmodelle bei einem konkreten Beispiel sinnvoll sind	TI-92 (D0420a), DERIVE (D0420b) (88 KB), Mathematica (D0420c) (211 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele	D0410, D0411, D0412, D0413, D0414, D0415, D0416, D0417, D0418, D0419
Lehrplanbezug (Österreich):	6. Klasse
Quelle: Dr. Alfred Eisler, Sonja Reitner

Vergleich verschiedener Wachstumsmodelle

Eingangsvoraussetzungen

Die einzelnen Wachstumsmodelle kennen und ihre Anwendbarkeit und Grenzen abschätzen können.
Die Formeln für das exponentielle, begrenzte und das logistische Modell kennen.

Angabe

Die folgende Tabelle stellt die Bevölkerungsentwicklung in Österreich im Zeitraum 1950 bis 1996 dar:

Jahr	1950	1960	1970	1980	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Bev. (Mill)	6,935	7,047	7,467	7,549	7,718	7,808	7,907	7,995	8,059	8,101	8,126

Dabei wird eine Stabilisierung bei etwa 8,2 Mill angenommen.

Fragen:

Beschreibe die Bevölkerungsentwicklung durch ein
- Ungebremstes exponentielles
- Gebremstes
- Kontinuierliches logistisches Wachstum.
Prognostiziere mit allen drei Wachstumsmodellen die Bevölkerungszahlen für Österreich für die Jahre 2002, 2010, 2020, 2030, 2050

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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