BspNr: D0414

Themenbereich
Wachstumsprozesse
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Die am besten geeignete Regression finden
 TI-92 (D0414a), DERIVE (D0414b) (58 KB), Mathematica (D0414c) (151 KB), Maxima
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele D0410, D0411, D0412, D0413, D0415, D0416, D0417, D0418, D0419, D0420
Lehrplanbezug (Österreich): 6. Klasse
Quelle: Dr. Alfred Eisler, Sonja Reitner

Bestimmung der Wachstumsfunktion durch Regression

Eingangsvoraussetzungen

Angabe

Eine Bakterienkultur wird über einige Stunden hindurch beobachtet. Stündlich wird die Anzahl der Bakterien gemessen und in eine Tabelle eingetragen.

Messzeitpunkte (in Stunden) 0 1 2 3 4 5
Anzahl der Bakterien 6 25 69 183 701 1690

Fragen:

  1. Beschreibe die Entwicklung der Bakterien durch eine Gleichung. Um welches Wachstum wird es sich handeln?
  2. Führe die Tabelle für die nächsten 8 Stunden fort, unter der Annahme, dass sich die Bakterien über einen längeren Zeitraum im Sinne dieser Gleichung entwickeln.
  3. Wann ist die Anzahl der Bakterien auf über 10000, 20000, 100000 angewachsen. Wie groß ist die Verdopplungszeit?

© ACDCA, 2008 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
Kontakt-E-Mail: acdca@pinoe-hl.ac.at