BspNr: A0011
|
Themenbereich
|
Ebene analytische Geometrie, Parameterform der Geradengleichung |
|
Ziele
|
vorhandene Ausarbeitungen
|
- Anwendung der gleichförmigen Bewegung
- Tieferes Verständnis der Bedeutung des Parameters in der Geradengleichung
|
TI-92 (A0011a) (72 KB) |
| Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele |
A0010, A0012, A0013, A0014, A0015 |
| Lehrplanbezug (Österreich): |
5. Klasse |
| Quelle: Dr. Thomas Himmelbauer |
Gefahr für die Yacht des Präsidenten
Angabe
Die Yacht des asermanischen Präsidenten Georg Strauch befindet sich zum Zeitpunkt t = 0 auf der Position
A
0
=(
8 |
9
)
und zum Zeitpunkt t = 1 auf der Position
A
1
=(
5 |
6
)
. Die Yacht des mutmaßlichen Terroristen Omama Mirgehtsandenkragen befindet sich zum Zeitpunkt t = 0 auf der Position
B
0
=(
−8 |
10
)
und zum Zeitpunkt t = 1 auf der Position
B
1
=(
−4 |
6
)
.
Die Einheit der Länge ist km, die Zeiteinheit ist Stunden. Beide Schiffe fahren mit konstanter Geschwindigkeit auf einem geradlinigen Kurs.
Fragen:
- Berechne die Geschwindigkeiten der beiden Schiffe in km/h!
- Wird das Terroristenschiff die Präsidentenyacht rammen? Berechne den Schnittpunkt S der beiden Schiffsrouten und die Zeiten, an denen die beiden Schiffe jeweils den Schnittpunkt passieren! (Zeitangaben in Stunden und Minuten)
- Die Sichtweite beträgt an diesem nebligen Tag rund 1 km. Georg und Omama stehen an der Reling ihrer Schiffe. Werden sie das Schiff des anderen sehen können? Berechne den kürzesten Abstand, den die beiden Schiffe voneinander haben!
© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
Kontakt-E-Mail: acdca@pinoe-hl.ac.at