BspNr: B0013

Themenbereich
Quadratische Gleichung, Winkelfunktionen
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Verknüpfung von Vektorrechnung und Differentialrechung und Trigonometrie
 TI-92 (B0013a), TI-92 Plus (B0013b) (126 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele B0010, B0011, B0012
Lehrplanbezug (Österreich): 6. Klasse
Quelle: Dr. Thomas Himmelbauer

Der Zug und der Reiter (Mit Winkelfunktionen)

Angabe

Zum Zeitpunkt t = 0 befindet sich ein Güterzug im Punkt A = (0 | 0) und ein Reiter im Punkt B = (100 | 100). Die Geschwindigkeit des Zuges sei w = 10 m/s und die Geschwindigkeit des Reiters sei v = 12 m/s. Die Größe der Einheit beträgt 1 m. Die Bahntrasse folgt der y-Achse.

Fragen:

  1. Unter welchem Winkel &slpha; muss der Reiter geradlinig auf die Bahntrasse zureiten, um dort gleichzeitig mit dem Zug anzukommen?
  2. Bestimme die kleinste Geschwindigkeit w des Reiters, bei der es möglich ist, gleichzeitig mit dem Zug die Bahntrasse zu erreichen? Unter welchem Winkel α ist dies möglich?

Skizze:

Skizze

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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