BspNr: D0410

Themenbereich
Wachstumsprozesse
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Mit rekursiven Folgen arbeiten können.
  • Den Unterschied zwischen arithmetischem (linearem) und geometrischem (exponentiellem) Wachstum kennen.
  • Aus Tabellen und Grafiken Werte ablesen und diese interpretieren können.
 TI-92 (D0410a), DERIVE (D0410b) (68 KB), Mathematica (D0410c) (176 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele D0411, D0412, D0413, D0414, D0415, D0416, D0417, D0418, D0419, D0420
Lehrplanbezug (Österreich): 6. Klasse
Quelle: Dr. Alfred Eisler, Sonja Reitner

Vergleich von linearem mit exponentiellem Wachstum

Eingangsvoraussetzungen

Angabe

Herr A erhält, ausgehend von einem monatlichen Grundgehalt von € 1500.- pro Jahr um € 40.- mehr. Herr B hat das gleiche Grundgehalt, er sichert sich aber eine jährliche Erhöhung von 2,5%.

Fragen:

  1. Stelle die Gehaltsentwicklung für beide für die ersten 10 Jahre in einer Tabelle und grafisch dar.
  2. Welche Variante ist für den Gehaltsempfänger günstiger?

    3. Zusätzliche Fragestellungen:

  3. Welche Gehaltsvariante würdest du daher wählen? Es ist aber nicht nur das augenblickliche Gehalt interessant, sondern auch die Lebensverdienstsumme.
  4. Wie lässt sich diese Summe ausrechnen?
  5. Vergleiche Monatsgehalt und Lebensverdienstsumme nach 20 Jahren. Wie viel würde B im Mittel pro Monat mehr verdienen? (ca € 43) Ist diese Fragestellung überhaupt sinnvoll?

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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