Weinfass

Angabe

Weinfässer sind rotationssymetrische Körper. Das Fassinnere kann man als Rotationskörper einer geeignet um die x-Achse rotierenden Kurve betrachten.

Ein Weinfass habe folgende Innenmaße:

• Bodendurchmesser d1 = 160 cm,
• Spunddurchmesser (größter Durchmesser) d2 = 200 cm,
• Höhe h = 200 cm.

Fragen:

1. Erstelle eine Skizze des Weinfasses und ermittle jeweils die Funktionsgleichung für die Kurve, wenn diese durch:
   a) einen Parabelbogen
   b) einen Ellipsenbogen
   approximiert wird.
2. Schätze für beide Modelle das Volumen des Fasses mittels Zwischensumme. Zerlege das Intervall in 100 gleiche Teile. Berechne für beide Modelle das Volumen des Fasses mittels Integralrechnung.