BspNr: A0110

Themenbereich
Räumliche analytische Geometrie
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Räumliche Darstellung von Körpern
  • Anwendung von Matrizen
 TI-92 (A0110a) (113 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele  
Lehrplanbezug (Österreich): 6. Klasse
Quelle: Dr. Thomas Himmelbauer

Berechnung und räumliche Darstellung einer Pyramide

Angabe

Von einer geraden Pyramide mit rechteckiger Grundfläche sind die Eckpunkte A, B, und C bekannt:

A=( 4 1 1 ), B=( 4 5 0 ), C=( 1 cy 0 )

Die Höhe h der Pyramide beträgt 3 2 ⋅ 17   E .

Weiters ist die Ebene e: x + y + z = 10 gegeben.

Fragen:

  1. Berechne die fehlende Koordinate von C, die Koordinaten des vierten Basispunktes D und der Pyramidenspitze S.
  2. Berechne die Schnittpunkte der Seitenkanten der Pyramide mit der Ebene e.
  3. Beschreibe, wie diese Pyramide und ihre Schnittfläche mit der Ebene e als Schrägriss im CAS dargestellt werden können.
  4. Man beschränke sich auf einen einfachen Schrägriss und wähle eine Verkürzung von 0,5 auf der x-Achse und einen Winkel von 135° zwischen x-Achse und y-Achse.

Skizze:

Skizze

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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