BspNr: F0012

Wendekreis von Fahrzeugen

Angabe

Durch die Parameterfunktion xt1(t) = t und yt1(t)= t⋅(2 t 2 +3t−36) 18
werden die beiden engsten Kehren einer Passstraße beschrieben.

Fragen:

1. Welchen Wendekreis muss ein Fahrzeug besitzen, damit es diese Straße ohne Reversieren befahren kann? Die Größe der Einheit ist 30 m.

Anleitung:

• Bestimme am Maximum und Minimum der die Straße beschreibenden Funktion 3. Grades den Mittelpunkt und Radius des Krümmungskreises.
• Diese Größen sollen nicht über die bekannten Formeln bestimmt werden, sondern dadurch, dass sich Kreise, die 2 Punkte mit der Kurve gemeinsam haben, dem Krümmungskreis nähern.
2. Ferner ist die Parameterdarstellung der beiden Krümmungskreise anzugeben.

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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