BspNr: G0013

Themenbereich
Finanzmathematik (Rentenrechnung)
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Methoden der Rentenrechung (geom. Reihe, Anwendung von geeigneten Funktionen)
  • Anwendung von TI-FINANCE, numerische und graphische Methoden
 TI-92+ (G0013a) - Übertrag auf DERIVE möglich (85 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele G0010, G0011, G0012, G0014, G0015
Lehrplanbezug (Österreich): 6. bis 8. Klasse
Quelle: Josef Böhm

Finanzmathematik (4)

Angabe

Für den geplanten Ankauf eines Hauses schließt ein Ehepaar einen Bausparvertrag mit einer Vertragssumme von 150 000 € ab.

Fragen:

  1. 30% der Vertragssumme müssen innerhalb von 5 Jahren angespart werden. Welchen Dauerauftrag muss einer der beiden Partner der Bank geben, dass dieses Ziel durch vorschüssige Monatsraten erreicht werden kann, wenn das angesparte Kapital mit i = 4,5% verzinst wird?
  2. Nach 5 Jahren wird die Vertragssumme ausgezahlt. Wie hoch sind dann die - monatlich und nachschüssig - fälligen Rückzahlungen, wenn mit der Rückzahlung ein Jahr nach der Zuteilung begonnen wird. (Die Schuld beläuft sich natürlich nur auf 70% der Vertragssumme.) Der Bausparkredit wird zu i = 6% verzinst und hat nun eine Laufzeit von 20 Jahren.
  3. Wie lange dauert die Rückzahlung, wenn die monatlichen Zahlungen nach 2 Jahren Tilgungsdauer auf 850 € erhöht werden können? Wie hoch ist die Schlusszahlung, wenn sie mit der letzten Vollzahlung fällig ist?
  4. Für Einrichtung und Gartengestaltung werden noch weitere 35 000 € benötigt, die durch einen zinsbegünstigten Wohnbaukredit für Jungfamilien finanziert werden. Die Summe wird nach Baufortschritt in zwei Raten, und zwar 10 000 € sofort und 25 000 € nach sechs Monaten überwiesen.

    5. Die monatlichen nachschüssigen Rückzahlungen betragen 270 € durch 20 Jahre, wobei mit den Rückzahlungen sofort zu beginnen ist. Das Land überweist als Förderung alle zwei Jahre nachschüssig einen Zinsenzuschuss in der Höhe von 150 €. Welche effektive Verzinsung hat dieser Wohnbaukredit?

  5. Berechne den Barwert der Landesförderung zum Zinsfuß i = 7% als Summe der zugehörigen geometrischen Reihe und vergleiche das Ergebnis, indem Du auch ein geeignetes Werkzeug zur Berechnung einsetzt.

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
Kontakt-E-Mail: acdca@pinoe-hl.ac.at