Messung des Benzinverbrauchs 2

BspNr: E0011

Themenbereich
Quadratische Funktionen
Ziele	vorhandene Ausarbeitungen
Interpretation der Koeffizienten einer quadratischen Funktion Veranschaulichung des Begriffes mit Hilfe physikalischer Anwendungen	TI-92 (E0011a) (52 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele	E0010, E0012
Lehrplanbezug (Österreich):	5. Klasse
Quelle: H.-W. Henn, Realitätsnaher Mathematikunterricht mit DERIVE, Dümmler, Bonn 1997

Messung des Benzinverbrauchs 2

Angabe

In der folgenden Tabelle befinden sich die DIN-Verbrauchswerte von zwei PKW-Typen.

Autotyp	DIN Verbrauch in Liter pro 100 km
	90 km pro Stunde	120 km pro Stunde	Stadt
VW Polo	5,3	7,3	7,5
BMW 730i	8,0	9,6	14,9

Der Kraftstoffverbrauch b eines PKW in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit v lässt sich recht gut durch eine quadratische Funktion folgender Art beschreiben (d und e Koeffizienten der Gleichung):

b( v )=d+e⋅ (v−40) 2

Fragen:

Bestimme für die beiden Fahrzeugtypen aus den Verbrauchswerten für 90 und 120 km/h die Koeffizienten d und e und damit die Funktion b(v)!
Berechne mit Hilfe der Funktion b(v) den Verbrauch für eine Geschwindigkeit von v = 140 km/h!
Bei welcher Geschwindigkeit v beträgt der Verbrauch genau 9 Liter pro 100 km?

Themenbereich

Messung des Benzinverbrauchs 2