BspNr: A0210

Themenbereich
Analytische Geometrie im Raum, Abstand windschiefer Geraden
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Abstand windschiefer Geraden
  • Verbindung von Vektorrechnung und Differentialrechnung
 TI-92 (A0210a) (65 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele  
Lehrplanbezug (Österreich): 7. Klasse
Quelle: G. Schmidt, Mathematik erleben mit dem TI-92, Lehrerhandreichung Texas Instruments

Flugrouten zweier Flugzeuge

Angabe

Ein Sportflugzeug und ein Transportflugzeug befinden sich jeweils auf geradlinigem Kurs. Im Koordinatensystem (Koordinatenangaben in km) des Flughafens werden die Positionen zum Zeitpunkt 0 Minuten und dann 6 Minuten später festgehalten.

  Ort zum Zeitpunkt 0 Minuten Ort zum Zeitpunkt 6 Minuten
Sportflugzeug A = (0 | 4 | 2) B = (3 | 0 | 3)
Transportflugzeug A* = (20 | -6 | 2) B* = (3 | 50 | -7)

Fragen:

  1. Bestimmen Sie jeweils die Richtung und den Betrag der Geschwindigkeit der Flugzeuge!
  2. Bestimmen Sie die kleinste Entfernung der Flugzeuge!
  3. Zu welchem Zeitpunkt t ist diese erreicht und in welchen Positionen befinden sich dann die Flugzeuge?

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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