BspNr: B0011

Themenbereich
Quadratische Gleichung, Inneres Produkt
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Umsetzung praxisnaher Aufgabenstellungen
  • Verknüpfung von Vektorrechnung und Differentialrechung
 TI-92 (B0011a) (74 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele B0010, B0012, B0013
Lehrplanbezug (Österreich): 8. Klasse
Quelle: Dr. Thomas Himmelbauer

Der Zug und der Reiter (allgemein)

Angabe

Zum Zeitpunkt t = 0 befindet sich ein Güterzug im Punkt A = (0 | 0) und ein Reiter im Punkt B = (bx | by). Der Güterzug bewegt sich mit der Geschwindigkeit w in Richtung der positiven y-Achse. Bestimme die kleinste Geschwindigkeit v, mit der der Reiter zugleich mit dem Zug einen Punkt T der Bahnstrecke erreichen kann in Abhängigkeit von w, bx und by.

Fragen:

  1. Bestimme die Zeit tr, die der Reiter bist zum Treffpunkt T benötigt und die y-Koordinate ty des Treffpunktes auch in Abhängigkeit von w, bx und by.
  2. Zeige ferner, dass der Vektor BA ⟶   und der Vektor BT ⟶   einen rechten Winkel miteinander einschließen.

Skizze:

Skizze

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
Kontakt-E-Mail: acdca@pinoe-hl.ac.at