BspNr: E0010

Themenbereich
Quadratische Funktionen
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Interpretation der Koeffizienten einer quadratischen Funktion
  • Veranschaulichung des Begriffes mit Hilfe physikalischer Anwendungen
 TI-92 (E0010a) (98 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele E0011, E0012
Lehrplanbezug (Österreich): 5. Klasse
Quelle: W. Schmidt, Mathematikaufgaben: Anwendungen aus der modernen Technik und Arbeitswelt. Klett: Stuttgart 1984

Messung des Benzinverbrauchs 1

Angabe

In folgender Tabelle sind die Messungen des Treibstoffverbrauches von verschiedenen Fahrzeugtypen in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit angegeben.

v in km/h

Verbrauch in Liter pro 100 km

 

Golf D

Audi 100

Ford Escort

DB 200

DB 450SE

30

3

4,6

4,6

6,01

10

40

3,05

4,64

4,64

6,09

10

50

3,2

4,75

4,78

6,25

10,1

60

3,44

4,93

5

6,49

10,3

70

3,79

5,18

5,31

6,81

10,7

80

4,23

5,51

5,71

7,21

11,1

90

4,78

5,91

6,2

7,69

11,7

100

5,42

6,38

6,78

8,24

12,3

110

6,16

6,93

7,44

8,88

13,1

120

7

7,55

8,2

9,6

14

130

7,94

8,24

9,04

10,4

15

Fragen:

  1. Stelle die Daten graphisch dar und finde für jede Fahrzeugtype eine Funktion, die den Verbrauch in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit berechnet!
  2. Berechne mit Hilfe dieser Funktion den Verbrauch für eine Geschwindigkeit von 140 km/h!
  3. Der Kraftstoffverbrauch hängt vom Rollwiderstand, dem Motorwirkungsgrad und dem Luftwiderstand ab. Der Luftwiderstand ist dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional:
    Welche Fahrzeugtype hat den besten Luftwiderstand? Wie ändern sich die Verbrauchswerte bei 140 km/h, wenn der Luftwiderstand um 25% gesenkt wird?
  4. Wie viel Prozent des Kraftstoffverbrauches wird bei 50 km/h und bei 100 km/h vom Luftwiderstand verursacht?
© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
Kontakt-E-Mail: acdca@pinoe-hl.ac.at