Lösen einer Differentialgleichung - Näherungsmethode

BspNr: D0618

Themenbereich
Dynamische Prozesse - Differentialgleichungen
Ziele	vorhandene Ausarbeitungen
Eine Näherungsmethode zum Lösen von Differentialgleichungen kennen	TI-92+ (D0618a), DERIVE (D0618b) (73 KB), Mathematica (D0618c) (167 KB) Downl.: Eulerode (TI-92 Programm - 0,7 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele	D0610, D0611, D0612, D0613, D0614, D0615, D0616, D0617, D0619, D0620
Lehrplanbezug (Österreich):	7./8. Klasse
Quelle: Dr. Alfred Eisler, Sonja Reitner, Günter Schödl

Lösen einer Differentialgleichung - Näherungsmethode

Eingangsvoraussetzungen

Kenntnisse über Differentialrechnung, Integralrechnung und einfache Differentialgleichungen
Exponentialdarstellung komplexer Zahlen, Formel von Euler
CAS: sicherer Gebrauch der Grundfunktionen

Angabe und Fragen:

Bestimme eine Lösung der Differentialgleichung dy dx =x⋅y
mit der Anfangsbedingung x₀ = 1, y₀ = 4 an der Stelle x = 1,5.
Bestimme auch eine Näherungslösung zur gegebenen Anfangsbedingung.

Literatur:

Rüdeger Baumann : Analysis1, Ein Arbeitsbuch mit Derive, Klett Verlag, Düsseldorf 1998
Fran Ayres Jr. : Differentialgleichungen, Schaums Outline, Mc Graw Hill Inc, London 1978

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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