Welches Wetter herrscht in Wien?

BspNr: H0211

Themenbereich
Trigonometrie - Anwendungen
Ziele	vorhandene Ausarbeitungen
Bessere Korrelation von Graphen und Funktionstermen Fächerübergreifender Unterricht - Verbindung mit Klimageographie Verständnis für den Zusammenhang von periodischen Vorgängen mit trigonometrischen Funktionen	MUPAD (H0211a) (188 KB) h0211a_wienklima.mnb (Mupad-Datei, 2 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele	H0210, H0212
Lehrplanbezug (Österreich):	6. Klasse
Quelle: Walter Wegscheider (nach: Tania Koller, "Fächerübergreifende Anwendungen der Winkelfunktionen")

Welches Wetter herrscht in Wien?

Eingangsvoraussetzungen:

Kenntnis der Formel für Schwingungen s( t )=r⋅sin( ω⋅( t+ϕ ) )+c
(mit Berücksichtigung von Phasenverschiebungen)
Interpretation von Amplitude, Frequenz und Phasenverschiebung einfacher Sinusschwingungen, ablesen der Werte aus dem Graphen
Klimatische Kennwerte europäischer Länder, Grundkenntnisse über den Jahresverlauf der Temperatur

Angabe

Die Lufttemperatur schwankt täglich und hängt von zahlreichen Einflüssen ab. Untersucht man jedoch den Verlauf der langjährigen Monatsmittelwerte, so lassen sich eine Fülle von Gesetzmäßigkeiten erkennen. Einerseits können geographisch-klimatische Kennwerte verknüpft werden. Andererseits ist die bei Verbindung der Messwerte entstehende Funktion durch ihre Periodizität ein typischer Vertreter eines bestimmten Funktionstypus.

Messwerte am Beispiel von Wien:

Wien	Durchschnittliche Tagestemperaturen in °C
Januar	-1,4
Februar	0,4
März	4,7
April	10,3
Mai	14,8
Juni	18,1
Juli	19,9
August	19,3
September	15,6
Oktober	9,8
November	4,8
Dezember	1,0

Klimadiagramm:

Fragen:

Stelle die aus der Tabelle übernommenen Werte in einem CAS als Plot dar
Welcher typische Verlauf lässt sich ablesen? - versuche, einen funktionalen Zusammenhang zwischen der Jahreszeit und Temperatur zu finden. Interpretiere den dabei entstehenden Funktionsterm.

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