Tageslänge im Jahresverlauf?

BspNr: H0212

Themenbereich
Trigonometrie - Anwendungen
Ziele	vorhandene Ausarbeitungen
Bessere Korrelation von Graphen und Funktionstermen Fächerübergreifender Unterricht - Verbindung mit Klimageographie Verständnis für den Zusammenhang von periodischen Vorgängen mit trigonometrischen Funktionen	Excel (H0212a) (144 KB) h0212a_tageslaenge.xls (Excel-Datei, 58 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele	H0210, H0211
Lehrplanbezug (Österreich):	6. Klasse
Quelle: Walter Wegscheider

Tageslänge im Jahresverlauf?

Eingangsvoraussetzungen:

Kenntnis der Formel für Schwingungen s( t )=r⋅sin( ω⋅( t+ϕ ) )+c
(mit Berücksichtigung von Phasenverschiebungen)
Interpretation von Amplitude, Frequenz und Phasenverschiebung einfacher Sinusschwingungen, ablesen der Werte aus dem Graphen
Klimatische Kennwerte europäischer Länder, Grundkenntnisse über den Jahresverlauf der Temperatur

Angabe

Die nachfolgende Tabelle zeigt die Tageslängen in Wien während eines Jahres. Diese Daten stammen von der Webseite: http://www.usno.navy.mil des Naval Observatory der USA. Eingabe der Daten über die geographische Länge und Breite (Wien: 16°24' Östlicher Länge, 48°12' Nördl. Breite)

Datum

1.Jan.

1.Feb.

1.Mar.

1.Apr.

1.Mai.

1.Jun.

1.Jul.

1.Aug.

1.Sep.

1.Okt.

1.Nov.

1.Dez.

1.Jan.

Tag innerhalb des Jahres

121

152

182

213

244

274

305

335

366

Sonnenaufgang

06:45

06:23

05:36

04:33

03:36

02:59

02:58

03:30

04:12

04:54

05:40

06:24

06:45

Sonnenuntergang

15:11

15:54

16:39

17:25

18:08

18:47

18:58

18:31

17:36

16:34

15:36

15:03

15:11

Fragen:

Stelle fest, um welchen Funktionstyp es sich bei der Zuordnung Datum - Tageslänge handelt.
Überprüfe den Typ mit Hilfe des Datenmaterials.
Versuche, über logische Zusammenhänge des Jahresgangs der Sonne die Koeffizienten der Funktion zu ermitteln.

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