BspNr: B1012

Themenbereich
Differentialrechnung, Mittlere Geschwindigkeit
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Übergang von der mittleren zur Momentangeschwindigkeit
 TI-92 (B1012a) (61 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele B1010, B1011, B1013, B1014, B1015
Lehrplanbezug (Österreich): 7. Klasse
Quelle: G. Schmidt, Entdecken Verstehen Anwenden, Analysisunterricht mit dem TI-92, Lehrerhandreichung Texas Instruments Differentialrechnung, Mittlere Geschwindigkeit

Mittlere Geschwindigkeit (3)

Angabe und Fragen:

  1. Ein Stein wird aus 320 m Höhe fallengelassen. Ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes kann seine Höhe h in Metern in Abhängigkeit von der Flugdauer t in Sekunden durch folgende Funktion beschrieben werden:
    h(t) = 320 - 5.t2

    Berechne die mittlere Geschwindigkeit des Steines für die gesamte Flugdauer, für die letzte Sekunde des Fluges und für die letzte Hundertstelsekunde des Fluges!

  2. Ein Stein wird aus 245 m Höhe fallengelassen. Ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes kann seine Höhe h in Metern in Abhängigkeit von der Flugdauer t in Sekunden durch folgende Funktion beschrieben werden:
    h(t) = 245 - 5.t2

    Berechne die mittlere Geschwindigkeit des Steines für die gesamte Flugdauer, für die letzte Sekunde des Fluges und für die letzte Hundertstelsekunde des Fluges!

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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