BspNr: D0310

Themenbereich
Monotonie und Grenzwert
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Eigenschaften von Folgen
 TI-92 (D0310a) (109 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele  
Lehrplanbezug (Österreich): 6. Klasse
Quelle: Dr. Thomas Himmelbauer

Bestimmung von Folgengliedern, Monotonie, Schranken,
Grenzwert und Index zu einer ε-Umgebung

Angabe

Gegeben ist die Folge ⟨ a n ⟩=⟨ 8 n 2 +10n 2 n 2 −1 ⟩

Fragen:

  1. Bestimme die Folgenglieder a1, a2, a3, a4, a5, a10, a100, a1000!
  2. Untersuche die Folge im Graphikfenster auf Monotonieeigenschaften!
  3. Bestimme eine obere und eine untere Schranke und überprüfe ihre Eigenschaft!
  4. Bestimme den Grenzwert!
  5. Berechne im Homebereich und graphisch zu ε = 1/10 den Index N0, sodass für alle n > N0 gilt
    |    a n −Grenzwert   |< 1 10

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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