BspNr: B0012

Themenbereich
Quadratische Gleichung, Kreisgleichung
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Verknüpfung von Vektorrechnung und Differentialrechung
 TI-92 (B0012a) (68 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele B0010, B0011, B0013
Lehrplanbezug (Österreich): 5. Klasse
Quelle: Dr. Thomas Himmelbauer

Der Zug und der Reiter (Ohne Winkelfunktionen)

Angabe

Ein Zug befindet sich zum Zeitpunkt t = 0 auf der Position A = (0 | 0). Die Bahntrasse verläuft in Richtung der positven y-Achse. Die Geschwindigkeit des Zuges beträgt vz = 10 m/s. Im Punkt B = (100 | 40) befindet sich ein Reiter zum Zeitpunkt t = 0. Seine Geschwindigkeit beträgt vr = 10 m/s.

Fragen:

  1. Berechne die Richtung,, die der Reiter wählen muss, wenn er zeitgleich mit dem Zug einen Punkt des Bahndammes erreichen will.
  2. Berechne die kleinste Geschwindigkeit, mit der der Reiter zeitgleich mit dem Zug einen Punkt des Bahndammes erreichen kann. Zeige, dass die Richtung dieser Geschwindigkeit und der Vektor BA ⇀   einen rechten Winkel bilden.

Skizze:

Skizze

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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