Beweis Teil a - Schritt 4: Zusammenhang von ΔA mit A(x+Δx) und A(x)

Im grün gezeichneten (Sekanten)Dreieck erkennt man als senkrechte Kathete ΔA = A(x+Δx) - A(x).

Laut dem 3. Schritt gilt daher

ΔA = A(x+Δx) - A(x) = f(z) . Δx

Nun wird durch Δx dividiert:

Dies bedeutet, dass f(z) genau der Steigung der Sekante im Punkt A(x) entspricht.

Aufgabe

Verschiebe x weiter nach links und x+Δx weiter nach rechts, damit das Sekantendreieck besser erkennbar wird!
Zeige den Wert der Sekantensteigung und des Funktionswertes f(z) an und verschiebe anschließend wieder x bzw. x+Δx !

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