Einleitung

Aus dem Bericht eines Forschungslabors:

Bakterien können sich in einem bestimmten Zeitraum unter optimalen Bedingungen sehr rasch vermehren.
So kann sich die Anzahl einer bestimmten Bakterienart innerhalb einer Stunde verdoppeln.

Bild: Anthraxbakterien (Milzbrand) in einer Petrischale
(Bildquelle: Commons Wikimedia)

Aufgaben    Kompetenzen 

Kompetenzen und Bildungsstandards

Rechnen, Operieren (mittlerer Selbständigkeitsgrad) Inhaltsbereich Algebra und Geometrie (Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme Einfache Terme und Formeln aufstellen, umformen und im Kontext deuten können.

1. Stelle eine Formel auf, die die Bakterienanzahl B nach n  = 1, 2, 3, ... Stunden angibt. Am Beginn des Versuchs soll die Anzahl der Bakterien B₀ betragen
2. Am Beginn des Versuchs wurden 10  Bakterien in die Nährlösung in einer Petrischale gegeben. Berechne die Anzahl der Bakterien nach
   a) 3 Stunden, b) 5 Stunden.

Lösung   
1) B_n = B₀·2ⁿ;  2a) B₃ = 10·2³ = 80; 2b) B₅ = 10·2⁵ = 320