Themenbereich

Algebraische Gleichungen, Polynomfunktionen

Inhalte

Ziele

• Lösen von algebraischen Gleichungen mit reellen Koeffizienten
• Zerlegen von Polynomen in Linearfaktoren
• Untersuchen von Polynomfunktionen und Ermittlung von Nullstellen bzw. von Lösungen der entsprechenden Gleichungen
• Skizzieren von Funktionsgraphen

• den Zusammenhang zwischen dem Grad einer Polynomfunktion und dem Verlauf des Funktionsgraphen, d.h. der maximalen Anzahl an Nullstellen und der maximalen Anzahl an Extremstellen,
• den Zusammenhang zwischen den reellen Lösungen der Gleichung f(x) = 0 und den Nullstellen der Polynomfunktion,
• die Auswirkung von reellen Doppellösungen bzw. komplexen Lösungen auf den Funktionsgraphen.

• beim Skizzieren von Funktionsgraphen auf Grund der Polynomfunktion und der Nullstellen bzw.
• beim Ermitteln von Funktionstermen auf Grund von Kurvenverläufen.

Aufgaben (mit Lösungen) zur Erforschung von Polynomfunktionen.