Untersuchung der Eigenschaften der Exponentialfunktion

1) Die Exponentialfunktion vom Typ f(x) = ax (aÎR+)
Aufgabe: Verändere die Basis a.
Notiere:
  • Für welche Werte der Basis a ist die Funktion streng monoton steigend und für welche Werte streng monoton fallend?
  • Gibt es einen Wert für a, sodass die Funktion konstant ist?
  • Gibt es Werte für a, sodass der Graph der Funktion unterhalb der x-Achse verläuft?
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  • Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion streng monoton fallend,
    für a > 1 ist sie streng monoton steigend.
  • Für a = 1 ist die Funktion konstant.
  • Der Graph der Funktion verläuft für alle Werte von a oberhalb der x-Achse.
2) Die Exponentialfunktion vom Typ f(x) = c·ax (cÎR, aÎR+)
Aufgabe: Verändere den Faktor c und die Basis a.
Notiere, wie der Faktor c den Verlauf des Graphen beeinflusst.
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Der Graph der Funktion f(x) = c·ax geht stets durch den Punkt (0|c).
Wenn der Faktor c negativ ist, verläuft der Graph der Funktion unterhalb der x-Achse.