Die Gewinnfunktion

Die Gewinnfunktion
In der Grafik ist an einer Stelle der Gewinn G(x) eingezeichnet. Durch Verschieben des Punktes X entlang der x-Achse wird der jeweilige Gewinn dargestellt.
a) Wie hängen die Schnittpunkte von Erlös- und Kostenfunktion mit der Gewinnfunktion zusammen? Beobachte in diesem Zusammenhang die rot eingezeichneten Strecken zwischen den Punkten E (Erlösfunktion) und
K (Kostenfunktion) sowie G (Gewinnfunktion) und X (x-Achse).
b) Informiere dich im Internet über den wirtschaftlichen Begriff des "Break Even Point". Wie kannst du diese wirtschaftliche Kenngröße in der Grafik ablesen?
c) Innerhalb welcher Produktionsmengen (Stückzahlen) liegt die Gewinnzone? Die Gewinnfunktion liegt in diesem Fall oberhalb der x-Achse.
d) Wie groß sollte die Kapazität des Betriebes zumindest sein, also wie viele Stück muss der Betrieb mindestens erzeugen, um überhaupt den Gewinnbereich zu erreichen?

Bewege den Punkt X (Produktionsmenge) an der x-Achse und beobachte, wie sich daraus die Gewinnfunktion entwickelt.

Welchen Zusammengang kannst du zwischen dem Gewinn bei einer bestimmten Produktionsmenge und der Erlös- und der Kostenfunktion erkennen?
Was passiert an den Schnittpunkten der Erlös- und der Kostenfunktion?

Heidi Metzger-Schuhaeker, Erstellt mit GeoGebra