Integrationsregeln


Sehr häufig wirst du das unbestimmte Integral von Polynomfunktion brauchen, vielleicht hast du in der vorherigen Übung schon die folgende Regel zum Integrieren von Polynomen herausgefunden:
      



Die Regeln zum Integrieren von cos, sin und e-Funktion ergeben sich direkt aus den Differentiationsregel:





Hier findest du zwei weitere Integrationsregeln, die du bei der Berechnung von Stammfunktionen oft brauchen kannst.

Integral eines Vielfachen

∫  c f(x) dx   =   c  ∫  f(x) dx

Beispiel:
∫  3 x2 dx   =   3  ∫  x2 dx = 3 (x3/3) + C = x3 + C 

Integral einer Summe

∫  ( f(x) + g(x)) dx   =     ∫  f(x) dx  +    ∫  g(x) dx

Beispiel:
∫  ( x2 + x3 ) dx   =     ∫  x2  dx  +    ∫  x3 dx = x3/3 + x4/4 + C