Integration mit unbekannten Grenzen
Teil
a) Wie muss die obere Integrationsgrenze c
gewählt werden, damit der Flächeninhalt unter dem
Graph von
f: von x = 1 bis x = c genau dem
halben Flächeninhalt von x = 1 bis x = 16 entspricht?
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Aufgaben
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Verschiebe die blaue Gerade so, dass
der Flächeninhalt A1 den
Flächeninhalt A2 halbiert!
Lösung:
c = 6,25
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Berechne in deinem Heft die
gesuchte obere Grenze c!
Lösung
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Teil b) Wie muss die obere
Integrationsgrenze d gewählt werden, damit der
Flächeninhalt A2 unter dem Graph von
f: von x = 1 bis x = d genau dem
doppelten Flächeninhalt A1 von x = 1
bis x = 9 entspricht?
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Aufgaben:
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Verschiebe die blaue Gerade so, dass
der Flächeninhalt A1 gerade die
Hälfte des Flächeninhalts A2
ist!
Lösung:
d = 25
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Löse dieses Beispiel analog zum
Teil a) mit Papier und Bleistift!
Die richtige Lösung ist aus der linken Konstruktion
ersichtlich.
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