Das Ziegenproblem

Erinnert euch an das Spiel: Hinter einer von drei geschlossenen Türen wartet ein Auto als Hauptgewinn. Der Kandidat wählt eine Tür. Der Moderator öffnet aber eine der beiden anderen Türen so, dass eine Ziege gezeigt wird. Dann stellt er den Kandidaten vor die Wahl, bei seiner Entscheidung zu bleiben oder sich für die andere noch geschlossene Tür zu entscheiden. Welche Strategie ist besser: Wechseln oder nicht?

• Nehmt an, dass das Auto hinter der Tür A steht. Zeichnet und vervollständigt die Baumdiagramme für jede der beiden Strategien und berechnet die Gewinnwahrscheinlichkeiten.

Tipp: In der Wikipedia gibt es einen ausgezeichneten Artikel dazu mit der Lösung des Problems.

• Lösung: P(Gewinn bei Tür wechseln) = 2/3, P(Gewinn bei Tür nicht wechseln) = 1/3