Wiederholung: Lineare Funktionen

Mit den folgenden Übungen kannst du dein Wissen über lineare Funktionen und ihre Steigung auffrischen und testen.
Jede lineare Funktion hat eine Gleichung der Form
y = k x + d. Besonders wichtig für die Differentialrechnung ist dabei die Steigung k.

Übung 1

Du siehst rechts den Graphen einer linearen Funktion f: y = k x + d.
  1. Verändere mit den Schiebereglern die Parameter k und d. Beschreibe in deinem Heft in eigenen Worten den Einfluss von k und d auf den Verlauf des Graphen. Mache auch eine Skizze.
  2. Ziehe den grünen Punkt. Welchen Zusammenhang gibt es zwischen Δx, Δy und k? Gib zwei Beispiele mit Zahlen und eine allgemeine Formel in deinem Heft an. 

© M. Hohenwarter, 2005, erstellt mit GeoGebra

Übung 2

Berechne in den folgenden Beispielen jeweils die Steigung k der linearen Funktion durch die Punkte A und B in deinem Heft.

2a)

A = (3.8, 3.7), B = (8, 10)
a

2b)

A = (2, 3.8), B = (7.5, 6)
b

2c)

A = (3, -3.5), B = (-0.8, 6)
c
Lösung a: Lösung b: Lösung c:

2d)

Beschreibe in Worten deinen Rechenweg in den Übungen 3a - 3c in deinem Heft. Mache auch eine Skizze.

Übung 3

In dieser Übung sollst du Gleichungen zu linearen Funktionsgraphen finden. Versuche die angegebenen 175 Punkte zu erreichen! Trage dich in die Highscoreliste ein und schreibe deinen Nicknamen sowie die erreichten Punkte ins Heft. Schließe am Ende das neu geöffnete Fenster.

Übung 4

In dieser Übung ist die Gleichung einer linearen Funktion gegeben und du sollst den Graphen richtig einzeichnen. Trage dich in die Highscoreliste ein und schreib deinen Nicknamen sowie die erreichten Punkte ins Heft. Schließe am Ende das neu geöffnete Fenster.

Übung 5

Wieviele Punkte erreichst du im Folgenden Quiz zu linearen Funktionen? Schließe am Ende das neu geöffnete Fenster.
Quellen: Übungen 2 und 4: www.realmath.de, erstellt mit GeoGebra; Übung 5: www.eduvinet.de