Skalarmultiplikation - Das Vielfache eines Vektors

Das Multiplizieren eines Vektor mit einer Zahl t nennt man Skalarmultiplikation. 

     Multiplikation des Vektors mit dem Skalar (Zahl) t ergibt den Vektor .
Der Vektor ist ein Vielfaches des Vektors !

Du siehst hier zwei Pfeile, die einen Vektor und den Vektor darstellen. Der Vektor entsteht also aus dem Vektor durch Multiplikation mit der Zahl t.

Aufgaben:

1. Verändere den Wert der Zahl t durch Ziehen mit der Maus. Beobachte dabei die Koordinaten des Vektors . Ziehe danach auch den Pfeil des Vektors an seiner Spitze und an seinem Anfangspunkt!
   a) Wann haben beide Pfeile dieselbe Orientierung?
   Lösung: wenn t positiv ist.
   b) Für welchen Wert von t wird zum Gegenvektor von ?
   Lösung: für t = -1.
2. Wie berechnet man die Koordinaten des Vektors für eine allgemeine Zahl t und = (x_a, y_a)?
   Lösung: (x_b, y_b) = t (x_a, y_a) = (t x_a, t y_a)