Pfeile und Vektoren

Aufgabe

1. Ziehe den Pfeil an seiner Spitze mit der Maus und beobachte dabei die Koordinaten des Vektors . Wo liegt der Pfeil für die Koordinaten a) = (1,0), b) = (0,2)? 
   
2. Ziehe jetzt den Pfeil an seinem Anfangspunkt. Was passiert mit den Koordinaten des Vektors ? Schreibe deine Beobachtung auf.
3. Lies mit Hilfe des Koordinatengitters die aktuellen Koordinaten des Anfangspunktes und des Endpunktes des Pfeils ab. Nenne dabei den Anfangspunkt am besten A und den Endpunkt E.
4. Versuche einen Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Anfangspunktes A, des Endpunkts E und dem Vektor herzustellen? Überprüfe deine Vermutung für mind. drei verschiedene Vektoren und schreib deine Ergebnisse auf.
5. Wie berechnet man die Koordinaten des Vektors , wenn Anfangs- und Endpunkt des Pfeils allgemein gegeben sind: A = (x_A, y_A) und E = ( x_E, y_E)? Schreib deine Vermutung ebenfalls in dein Heft.
   

   Lösung:  
   1)a) auf der y-Achse b) auf der x-Achse
   2) Die Koordinaten verändern sich nicht!
   3) z.B. besitzt der Vektor = (4|2) den Anfangspunkt A = (0|1) und den Endpunkt E = (4|3)
   4) Wenn man die Koordinaten des Endpunktes E minus die Koordinaten des Anfangspunktes A rechnet, bekommt man die Koordinaten des Vektors .
   5)=E-A=(x_E|y_E)-(x_A|y_A)=(x_E-x_A|y_E-y_A)