Der Satz des Pythagoras

Drachenviereck / Deltoid

Die Diagonalen teilen das Drachenviereck / Deltoid in 4 rechtwinkelige Dreiecke.
	Je zwei Dreiecke sind kongruent. ABE = ADE BEC = DEC Der Schnittpunkt der Digonalen halbiert die Diagonale f, jedoch nicht e! Überlege, wie du den Satz von Pythagoras in den 4 Dreiecken anwenden kannst! Welche Beziehung gilt für x, y und e? Schreib deine Überlegungen mit Worten und Variablen auf!

In den Dreiecken BAE und AED gilt:

a ist die Hypotenuse
x und f/2 sind die Katheten
a² = x² + (f/2)²

In den Dreiecken BEC und DEC gilt:

b ist die Hypotenuse
y und f/2 sind die Katheten
b² = y² + (f/2)²

Übung 1:
Von einem Drachenviereck / Deltoid sind die Längen der Seiten a = 10, b = 17 und die Länge der Diagonale f = 16 bekannt. Berechne die Länge der Diagonalen e und den Flächeninhalt des Drachenviereck / Deltoids.

Übung 2:
Von einem Drachenviereck / Deltoid sind die Länge der Seite a = 13 und die Längen der Diagonalen e = 14 und f = 24 bekannt. Berechne die Länge der Seite b und den Flächeninhalt des Drachenviereck / Deltoids.