Der Flächeninhalt eines Grundstücks

Problemstellung

Das Bauamt einer Großstadt hat beschlossen, die im Stadtplan grün eingezeichnete Fläche südlich des Flusses neu zu gestalten. Doch für die Planungsarbeiten muss zuerst einmal die Größe des Grundstückes ermittelt werden. Wie groß ist der Flächeninhalt dieses Grundstückes ungefähr?

Die drei Punkte P₁, P₂ und P₃ legen eine Polynomfunktion 2.Grades fest.

Übung

Versuche den Flächeninhalt mit Hilfe des Rasters näherungsweise abzuschätzen!
Setze die drei Punkte P₁, P₂ und P₃ so auf das Flussufer, dass der Graph der quadratischen Funktion damit zur Deckung kommt. Wie groß ist der angezeigte Flächeninhalt ungefähr?
ungefähr 1450 m²

ZIEL der folgenden Überlegungen ist es, ein Verfahren, nämlich die INTEGRALRECHNUNG, zu entwickeln, mit dem u.a. Flächeninhalte von krummlinig begrenzten Flächen bzw. von Flächen unter gegebenen Kurven berechnet werden können.