Die Fragen des Chevalier de
Méré
Frage 1:
Was ist wahrscheinlicher:
Bei vier Würfen mit einem Würfel mindestens eine
Sechs zu werfen oder bei 24 Würfen mit zwei Würfeln
mindestens eine Doppelsechs?
- Ermittelt die Lösung mit Hilfe von Baumdiagrammen.
Frage 2:
Eine Münze wird
wiederholt geworfen. Für jedesmal "Zahl" erhält A
einen
Punkt und für jedesmal "Kopf" erhält B einen
Punkt. Wer
zuerst 5 Punkte erzielt, gewinnt den Einsatz. Nach 7 Würfen
hat A 4 Punkte und B 3 Punkte. Das Spiel wird
abgebrochen.
- Ermittelt die gerechte Aufteilung des Einsatzes, indem ihr
die
Gewinnwahrscheinlichkeit für Spieler A bzw. Spieler B
berechnet, wenn
die Münze noch zweimal geworfen wird. Verwendet ein geeignetes
Baumdiagramm.
Historische Diskussion
Die historische Diskussion könnt ihr auf folgenden Seiten
nachlesen:
Lösungen
- Lösung
von Frage 1: P(mindestens
einmal 6) = ca. 0.52; P(mindestens eine Doppelsechs) = ca. 0.49
Daher ist die
Gewinnwahrscheinlichkeit beim Spiel mit einem Würfel
höher.
- Lösung
von Frage 2:
P(A
gewinnt) = 3/4 und P(B gewinnt) = 1/4. Daraus folgt, dass
eine
gerechte Aufteilung im Verhältnis 3:1 erfolgen muss.