Von der Intuition zur Mathematik

Bei den Recherchen zum Ziegenproblem hast du vielleicht auf der einen oder anderen Seite die Lösung eines der Probleme gefunden. Auch die Berliner Morgenpost berichtet in der Kolumne "5 Minuten Mathematik" darüber und bietet den Lesern eine Lösung an.

Damit du aber dem Autor des Artikels nicht blind vertrauen musst, solltest du nun beginnen, dich mit den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung vertraut zu machen.

Lerne mit Hilfe der folgenden Seiten die Fachausdrücke kennen, erarbeite dir die ersten Formeln und notiere dabei die Antworten auf die folgenden Fragen, die im Abschlusstest vorkommen werden. Achte dabei auf korrekte mathematische Schreibweise.

• Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit des sicheren Ereignisses, wie groß jene des unmöglichen?
  
  
• Was erwarten wir uns von einem "gerechten" Würfel? Wie wird ein "gerechter" Würfel in der Wahrscheinlichkeitsrechnung genannt?
  
  
• Wie wird das Gesetz genannt, das folgenden Sachverhalt beschreibt:
  Wird ein Zufallsexperiment sehr viele Male wiederholt, so stabilisieren sich die relativen Häufigkeiten. Diese relativen Häufigkeiten sind dann die Wahrscheinlichkeiten.
  
  
• Wie kommt man zu den "Grund"-Wahrscheinlichkeiten? Nenne zwei Methoden.
  
  
• Welche der zwei Möglichkeiten würdest du beim Werfen zweier Würfel wählen? Du gewinnst, wenn eine der genannten Summen auftritt.
  a) Augensumme von 2, 3, 4, 10, 11 oder 12
  b) Augensumme von 5, 6, 7, 8 oder 9
  
  
• Wie lautet die klassische Wahrscheinlichkeitsdefinition nach Laplace?
  
  
• Welche Voraussetzung muss gegeben sein, damit gilt:
  P(A oder B) = P(A) + P(B) ?
  
  
• Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses?
  
  
• Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim zweimaligen Münzwurf mindestens ein Mal "Kopf" kommt?
  
  
• Was sind unvereinbare Ereignisse und wie lautet der Additionssatz für unvereinbare Ereignisse?

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