Ableitungsregeln

Um Ableitungen einfacher und ohne Differentialquotienten berechnen zu können, gibt es sogenannte Ableitungsregeln für Funktionen. Solche Ableitungsregeln lassen sich alle mittels Differentialquotienten herleiten. Hier findest du eine Übersicht der wichtigsten Ableitungsregeln und einiger Ableitungen von wichtigen Funktionen.

Ableitungsregeln    Funktion       Ableitung    Ableitung eines Vielfachen c f(x) c f '(x) Ableitung einer Summe  f(x) + g(x) f '(x) + g'(x) Produktregel f(x) g(x) f '(x) g(x) + f(x) g'(x) Quotientenregel f(x) g(x)    f '(x) g(x)  -  f(x) g'(x) g(x)2   Kettenregel f(g(x)) f '(g(x)) g'(x)

Ableitungen wichtiger Funktionen    Funktion       Ableitung    Potenzfunktionen xn n xn - 1 Winkelfunktionen  sin x cos x cos x  -sin x  tan x 1 cos2x Exponentialfunktion  ex ex Logarithmusfunktion ln x 1 x

Quelle: mathe-online