Ableitung

Wenn man den Differentialquotienten für die allgemeine Stelle x berechnet, dann erhält man eine neue Funktion. Diese heißt Ableitungsfunktion oder Ableitung von f(x) und man schreibt dafür kurz f'(x).

Ableitung  f'(x) =

d dx

f(x)  :=

lim  h → 0

f(x + h) - f(x) h

Die Ableitung kann auch als Steigungsfunktion von f(x) aufgefasst werden, da mit f'(x) die Steigung von f(x) an jeder Stelle berechnet werden kann. Wenn du die Ableitung einer Funktion bestimmst, dann nennt man das ableiten oder differenzieren.

• Schreibe die Definition der Ableitung in dein Heft.

• Ziehe im rechten Fenster die Stelle x₀. Dabei hinterlässt der Punkt (x₀, f'(x₀)) eine Spur: den Graph der Steigungsfunktion bzw. der Ableitung f'(x).

• Durch Klicken auf die kleine Ellipse rechts oben kannst du
  übrigens die Spur wieder löschen.