Differentialrechnung

Informiere dich in der Enzyklopädie Wikipedia über den Begriff Differentialrechnung. Lies vorläufig nur die Einleitung, um das zentrale Thema und einige der Begriffe, die dich erwarten, kennen zu lernen. Notiere alle Begriffe, die für dich neu sind, in deinem Heft.

Differenzenquotient

Der Differenzenquotient (die mittlere Änderungsrate) ist das Verhältnis der Änderung der Funktionswerte f(b) - f(a) zur Änderung der Argumente b - a im betrachteten Intervall [a; b].

Differenzenquotient :=

f(b) - f(a) b - a

Er kann auch als mittlere Änderung der Funktionswerte pro Argumenteinheit aufgefasst werden und ist ein Maß dafür, wie "schnell" sich eine Funktion in diesem Intervall ändert.

• Schreibe die Definition des Differenzenquotienten zusammen mit einer Skizze in dein Heft.
• Verschiebe im rechten Fenster die roten Punkte. Welche Bedeutung hat der Differenzenquotient für die blaue Gerade? Schreib deine Vermutung auf.
• Was passiert, wenn im rechten Fenster die beiden Punkte zusammenfallen?